Cuando la reactancia inductiva y la reactancia capacitiva son iguales, el circuito resuena, es decir, cuando 2 π fL=1/2 π fC
Donde L es la inductancia en unidades Henry y C es la capacitancia en unidades Farads.
Para una L dada y una C dada, esto solo ocurre en una frecuencia: f=1/2 π√ (LC)
Esta frecuencia se llama frecuencia resonante y la resonancia en un circuito es la frecuencia a la que la reactancia capacitiva es igual a la reactancia inductiva.
Tomemos como ejemplo los problemas del grupo de problemas y calculemos algunas frecuencias de resonancia:
Si R es de 22 ohmios, L es de 50 microhenrios y C es de 40 picofaradios. Elserie resonanteLa frecuencia del circuito RLC en serie es de 3,56 MHz.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6,28 x√(50×10 -6 x 40×10 -12))= 1 /(2,8 x 10 -7)= 3.56 MHz
Tenga en cuenta que el valor de resistencia no es importante y que la frecuencia de resonancia es R=220 ohmios o 2,2 megaohmios.
Si R es de 33 ohmios, L es de 50 microhenrios y C es de 10 picofaradios. La frecuencia de resonancia paralela del circuito RLC paralelo es 7,12 MHz.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6,28x√(50×10 -6 x 10×10 -12))= 1 /(1,4×10 -7)= 7.12 MHz
Cuando un inductor y un capacitor se conectan en serie, la impedancia del circuito en serie a la frecuencia de resonancia es cero porque la reactancia es igual y opuesta a esa frecuencia. Si hay una resistencia en el circuito, afectará únicamente a la impedancia. Por lo tanto, la impedancia del circuito RLC en serie en resonancia es aproximadamente igual a la resistencia del circuito.
A medida que la frecuencia pasa por la resonancia, la amplitud de la corriente en la entrada del circuito RLC en serie se maximiza, porque ni el condensador ni el inductor aumentan la impedancia general del circuito en la frecuencia de resonancia.
Cuando un inductor y un condensador se conectan en paralelo, la impedancia se vuelve igual y opuesta entre sí nuevamente en la frecuencia de resonancia. Sin embargo, como están conectados en paralelo, el circuito en realidad es un circuito abierto. Por lo tanto, en resonancia, la impedancia del circuito con resistencias, inductores y condensadores en paralelo es aproximadamente igual a la resistencia del circuito.
Debido a que los circuitos LC paralelos se abren efectivamente en resonancia, se minimiza la magnitud de la corriente en la entrada del circuito RLC paralelo resonante. La corriente circulante máxima en los componentes de un circuito LC paralelo durante la resonancia puede hacer que el voltaje a través de la reactancia en serie sea mayor que el voltaje aplicado a ellos.
Otro resultado de la cancelación mutua de la inductancia y la capacitancia es que no hay cambio de fase en la frecuencia de resonancia, y la relación de fase entre la corriente y el voltaje que fluyen a través del circuito resonante en serie durante la resonancia es que el voltaje y la corriente están en fase.
En una situación ideal, la impedancia de un circuito LC en serie a la frecuencia de resonancia es cero, mientras que la impedancia de un circuito LC en paralelo a la frecuencia de resonancia es infinita. Sin embargo, en el mundo real, los circuitos resonantes no funcionan de esta manera. Para describir la similitud entre el comportamiento de un circuito y un circuito resonante ideal, utilizamos el factor de calidad o Q. Dado que la reactancia de la inductancia es igual a la reactancia de la capacitancia a la frecuencia resonante, la Q de un circuito paralelo RLC es la resistencia dividida por la reactancia de la inductancia. Inductancia o capacitancia:
Q=R/XL o R/XC
La Q de RLCresonancia en serie (también conocida como resonancia de conversión de frecuencia)circuito es la reactancia del inductor o condensador dividida por la resistencia:
Q=XL/R o XC/R
Básicamente, cuanto mayor es Q, más se comporta el circuito resonante como un circuito resonante ideal, y cuanto mayor es Q, menor es la pérdida de resistencia en el circuito. Pérdidas más bajas aumentarán la Q de los inductores y condensadores, y el efecto de aumentar la Q en el circuito resonante es aumentar el voltaje interno y la corriente circulante.
Q es un parámetro importante en el diseño de circuitos de adaptación de impedancia. El resultado de aumentar Q en los circuitos de adaptación de impedancia es una disminución en el ancho de banda de adaptación, y los circuitos con Q más bajo producirán un ancho de banda más amplio, pero a costa de mayores pérdidas.
El parámetro del circuito resonante relacionado con Q es el ancho de banda de media potencia, que se refiere al ancho de banda donde el circuito resonante en serie pasará la mitad de la potencia de la señal de entrada y el circuito resonante en paralelo rechazará la mitad de la potencia de la señal de entrada.
Podemos usar el Q del circuito para calcular el ancho de banda de media potencia: ancho de banda=f/Q